데이터마이너를 꿈꾸며

p.46 제2장 보건 정보 데이터의 기초 분석

2.3 자료의 기술 및 요약

> setwd('c:/Rwork/')

> 담즙과포화비율자료 = read.table('담즙과포화비율.txt',header=T)

> attach(담즙과포화비율자료)

> head(담즙과포화비율자료,2)

성별 담즙의과포화비율

1 남자               40

2 남자               88

> plot(담즙의과포화비율,type='p',xlab='자료',ylab='담즙과포화비율',main='담즙과포화비율')

> par(new=T)

> plot(담즙의과포화비율,type='h',xlab='자료',ylab='담즙과포화비율',main='담즙과포화비율')

> length(담즙의과포화비율)

[1] 60

> length(담즙의과포화비율) #길이

[1] 60

> sort(담즙의과포화비율,decreasing=T) #내림차순

[1] 146 142 137 128 127 123 123 120 118 116 112 111 110 110 107 106 106  98  91  90  89  88  88

[24]  88  87  87  86  86  86  84  84  82  80  80  80  79  78  77  76  76  75  74  73  73  69  67

[47]  66  66  65  65  58  58  57  56  55  52  52  47  40  35

> sum(담즙의과포화비율) #합

[1] 5185

> cumsum(담즙의과포화비율) #누적합

[1]   40  128  238  295  381  518  596  707  795  875  961 1041 1088 1194 1259 1333 1399 1478

[19] 1536 1659 1746 1834 1924 1980 2053 2165 2275 2393 2445 2551 2618 2683 2735 2819 2905 2940

[37] 3056 3132 3187 3260 3349 3476 3563 3705 3782 3858 3916 4007 4114 4212 4340 4424 4570 4645

[55] 4765 4845 4927 5050 5116 5185

> mean(담즙의과포화비율);median(담즙의과포화비율) #평균과 중앙값

[1] 86.41667

[1] 84

> mean(담즙의과포화비율,trim=1/10) #10% 절삭

[1] 85.4375

> var(담즙의과포화비율);sd(담즙의과포화비율) #분산과 표준편차

[1] 657.1624

[1] 25.63518

> fivenum(담즙의과포화비율) #다섯숫자요약

[1]  35.0  68.0  84.0 106.5 146.0

> quantile(담즙의과포화비율)

0%    25%    50%    75%   100%

35.00  68.50  84.00 106.25 146.00

> IQR(담즙의과포화비율) #3사분위수-1사분위수

[1] 37.75

> quantile(담즙의과포화비율)[4]-quantile(담즙의과포화비율)[2]

75%

37.75

> mad(담즙의과포화비율) #Median Absolut Deviation 각 데이터에서 중앙값을 뺀 후 절대값을 취한 값들의 중앙값

[1] 26.6868

> max(담즙의과포화비율);min(담즙의과포화비율)

[1] 146

[1] 35

> range(담즙의과포화비율)

[1]  35 146

> R=max(담즙의과포화비율)-min(담즙의과포화비율)

> R                          

[1] 111

2. 4 표와 그래프를 이용한 자료의 요약 

> head(담즙과포화비율자료,2)

성별 담즙의과포화비율

1 남자               40

2 남자               88

> 계급 = cut(담즙의과포화비율, breaks=c(20,40,60,80,100,120,140,160))

> head(계급)

[1] (20,40]   (80,100]  (100,120] (40,60]   (80,100]  (120,140]

Levels: (20,40] (40,60] (60,80] (80,100] (100,120] (120,140] (140,160]

> table(계급)

계급

(20,40]   (40,60]   (60,80]  (80,100] (100,120] (120,140] (140,160]

2         8        18        15        10         5         2

> par(mfrow=c(1,1))

> hist(담즙의과포화비율,breaks=c(20,40,60,80,100,120,140,160),main='히스토그램')

> rug(담즙의과포화비율)

> stem(담즙의과포화비율) #나무 줄기 그림

The decimal point is 1 digit(s) to the right of the | 

2 | 5

4 | 072256788

6 | 556679334566789

8 | 000244666778889018

10 | 667001268

12 | 033787

14 | 26

> stem(담즙의과포화비율,scale=2) #줄기의 마디 2배로 늘리기

The decimal point is 1 digit(s) to the right of the | 

3 | 5

4 | 07

5 | 2256788

6 | 556679

7 | 334566789

8 | 000244666778889

9 | 018

10 | 667

11 | 001268

12 | 03378

13 | 7

14 | 26

> library(vioplot)

> vioplot(담즙의과포화비율,names='담즙의과포화비율',col='yellow')

> n=length(담즙의과포화비율)

> plot(sort(담즙의과포화비율),(1:n)/n,type='s',ylim=c(0,1),main='Ogive of bile supersaturation',ylab='ECDF',xlab='담즙과포화비율') #ogive 오자이브 그래프

> rug(담즙의과포화비율)

출처: 보건정보데이터 분석(이태림, 이재원, 김주한, 장대흥 공저)

제3장 연속형 자료의 분석

3.1 두 집단의 평균비교

3.1.1 독립표본의 평균비교 two sample test

예제) 흡연자 집단과 비흡연자 집단 간 폐 파괴지수를 측정하였다. 높은 수치는 폐의 손상이 크다는 것을 뜻한다. 흡연자와 비흡연자의 폐 파괴지수의 평균이 같다고 할 수 있는가? (각 그룹에서의 관측치들은 정규분포를 따르는 모집단으로부터 독립적으로 얻어진 것이며 두 그룹에서의 모분산은 같다고 가정하자. )

귀무가설 H0: 흡연자와 비흡연자의 폐 파괴지수 평균은 같다.

대립가설 H1: 흡연자와 비흡연자의 폐 파괴지수 평균은 다르다. (양측 검정)

#1. 자료 입력

> smoke=c(16.6,13.9,11.3,26.5,17.4,15.3,15.8,12.3,18.6,12,24.1,16.5,21.8,16.3,23.4,18.8)

> nonsmoke=c(18.1,6,10.8,11,7.7,17.9,8.5,13,18.9)

> sapply(list(smoke,nonsmoke),mean)

[1] 17.53750 12.43333

> sapply(list(smoke,nonsmoke),sd)

[1] 4.475247 4.849227

#2. 정규성 검정

> qqnorm(smoke,main='smoke')

> qqline(smoke,col='blue')

> shapiro.test(smoke)

Shapiro-Wilk normality test

data:  smoke

W = 0.94511, p-value = 0.4163

결과 해석: shapiro.test의 결과에 따라 p value = 0.4163 > 0.05 이므로 귀무가설 기각 못한다, 즉 정규분포를 따른다

> qqnorm(nonsmoke,main = 'nonsmoke')

> qqline(nonsmoke,col='red')

> shapiro.test(nonsmoke)

Shapiro-Wilk normality test

data:  nonsmoke

W = 0.90366, p-value = 0.274

#boxplot과 vioplot

> boxplot(smoke,nonsmoke,col='yellow',names=c('smoke','nonsmoke'))

> library(vioplot)

> vioplot(smoke,nonsmoke,col='yellow',names=c('smoke','nonsmoke'))

결과 해석:  두 집단에 차이가 있음을 알 수 있다.

#3. 두 모분산 비교 (양측검정)

#대립 가설의 형태: alternative = c('two.sided','less','greater')

> var.test(smoke,nonsmoke)

F test to compare two variances

data:  smoke and nonsmoke

F = 0.8517, num df = 15, denom df = 8, p-value = 0.7498

alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1

95 percent confidence interval:

  0.2076714 2.7243799

sample estimates:

  ratio of variances

0.8517046

결과 해석: p value 가 0.7498로 분산이 같다는 귀무가설을 기각할 수 없다. 즉, 등분산 가정

#4.두 모분산 비교 (양측검정) - 등분산 가정

> t.test(smoke,nonsmoke,var.equal = T)

Two Sample t-test

data:  smoke and nonsmoke

t = 2.658, df = 23, p-value = 0.01405

alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0

95 percent confidence interval:

  1.131680 9.076653

sample estimates:

  mean of x mean of y

17.53750  12.43333

결과해석:

귀무가설 H0: 흡연자와 비흡연자의 폐 파괴지수 평균은 같다.

대립가설 H1: 흡연자와 비흡연자의 폐 파괴지수 평균은 다르다. (양측 검정)

결정: p value는 p value는 0.01405로 두 모 평균이 같다는 귀무가설을 기각한다. 즉, 두 모평균이 서로 다르다.

#5.두 모분산 비교 (양측검정) - 이분산 가정

> t.test(smoke,nonsmoke)

Welch Two Sample t-test

data:  smoke and nonsmoke

t = 2.5964, df = 15.593, p-value = 0.01978

alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0

95 percent confidence interval:

  0.9279143 9.2804190

sample estimates:

  mean of x mean of y

17.53750  12.43333

결과해석: 등분산 가정과 큰 차이는 없다.

3.1.2 짝지은 표본의 평균비교 paired sample test

예) 환자 15명에게 혈압강하제를 12주 투입 후 혈압을 비교하였다. 새로운 약은 효과적인가?

귀무가설 h0: u1-u2 = 0

대립가설 h1: u1 > u2

1) 데이터 입력

> before=c(90,56,49,64,65,88,62,91,74,93,55,71,54,64,54)

> after=c(72,55,56,57,62,79,55,72,73,74,58,59,58,71,61)

> diff = before - after

2) 정규성 차이: shapiro – wilk test

> qqnorm(diff)

> qqline(diff,col='red')

> shapiro.test(diff)

Shapiro-Wilk normality test

data:  diff

W = 0.90982, p-value = 0.1345

결과 해석: shapiro test 결과 p value는 0.1345로써 정규분포를 이루고 있다고 할 수 있다.

3) Paired sample test

> mean(diff) ; sd(diff)

[1] 4.533333

[1] 9.425396

> t.test(before, after, paired = T, alternative = 'greater') #μ 복용 전 > μ 복용 후

Paired t-test

data:  before and after

t = 1.8628, df = 14, p-value = 0.0418

alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0

95 percent confidence interval:

  0.2469617       Inf

sample estimates:

  mean of the differences

4.533333

귀무가설 H0: 약 복용전과 복용 후의 혈압 수치는 같다. μ 복용 전 = μ 복용 후

대립가설 H1: 약 복용전 대비 복용 후의 혈압 수치기 다 낮다. μ 복용 전 > μ 복용 후

결론: 단측 검정에 대한 p value가 0.0418로서 유의수준 5%에서 두 그룹의 혈압 차이가 없다는 귀무가설을 기각할 만한 충분한 증거가 있으므로 새로운 약이 혈압을 내린다고 볼 수 있다.

출처: 보건 정보 데이터 분석(이태림 저자)