제4장 범주형 자료의 분석 - 4.2.4 대응자료 및 사례 - 대조군 검정

4.2.4 대응자료 및 사례 – 대조군 검정

 

유권자	이전	이후
1	1	0
2	0	0
3	1	1
. . .	. . .	. . .
100	0	1

선거유세의 효과를 파악하는 방법으로 유권자 100명을 확률표본으로 추출하여 유세 이전의 지지(1=여당, 0 = 야당)와 유세 이후의 지지(1=여당, 0=야당) 데이터를 만들었다. 유세 이전과 이후 유권자의 지지변화가 있었는지 알아보자

 

데이터를 table로 만들면 아래와 같다.

구분		유세이후
		X2=1	X2=0	합
유세이전	X1=1	63	4	67
	X1=0	21	12	33
	합	84	16	100

 

 

> 선거유세효과<-matrix(c(63,4,21,12),2,2,byrow=T,dimnames=list(유세이전=c('유세전 여당','유세전 야당'),유세이후=c('유세후 여당','유세후 야당')))

> 선거유세효과

              유세이후

유세이전      유세후 여당 유세후 야당

  유세전 여당          63           4

  유세전 야당          21          12

> mcnemar.test(선거유세효과,correct=F) #McNemar 검정, {(21-4)/(21+4)}^2=11.56, 11.56보다 같거나 더 극단적인 값이 나올 확률 0.0006739

        McNemar's Chi-squared test

 

data:  선거유세효과

McNemar's chi-squared = 11.56, df = 1, p-value = 0.0006739

 

> mcnemar.test(선거유세효과) #연속성 수정

        McNemar's Chi-squared test with continuity correction

data:  선거유세효과

McNemar's chi-squared = 10.24, df = 1, p-value = 0.001374

 

> library(exact2x2)

> exact2x2(선거유세효과,paired=T)

        Exact McNemar test (with central confidence intervals)

data:  선거유세효과

b = 4, c = 21, p-value = 0.0009105

alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1

95 percent confidence interval:

 0.04753664 0.56452522

sample estimates:

odds ratio

 0.1904762

 

귀무가설: H0 유세 전과 후의 지지율이 같다

대립가설: H1 유세 전과 후의 지지율이 다르다

검정 결과: McNemar 검정 결과 p-값 0.0009105

결론: 귀무가설을 기각, 유세 이전과 이후에 유권자의 지지에 변화가 일어났다.

McNemar 검정은 변화의 유의성 검정 이외에 역학 연구에서 흔히 이루어지는 사례-대조군 연구에도 사용된다. 역학연구에서는 후향연구의 한 형태로 사례-대조군 연구를 실시하고 경우에 따라서 사례에 대한 대조를 1:1 대응으로 찾는 경우가 있다. 다음의 호지킨병과 편도적출(tonsillectomy)자료는 1:1 대응의 사례-대조군 연구 자료이고 McNemar 검정의 좋은 예이다.

 

[예] 1972년에 편도적출과 호지킨병의 관계를 규명하는 연구보고가 있었다. 미국 국립 암 연구소에서 치료를 받은 174명의 호지킨병 환자들을 사례군으로 하고 환자들의 형제자매 472명을 대조군으로 구성하였다. 그리고 이 자료를 기초로 한 추후의 연구보고에서는 사례와 대조를 1:1 대응으로 하기 위해서 사례 한 명에 대응되는 대조는 나이 차이가 5년 이내이고 같은 성별을 가진 형제자매 중 사례와 나이가 가장 가까운 사람으로 정하였다. 이렇게 하여 85쌍의 사례 – 대조군 자료가 관찰되었다. 호지킨병과 편도적출이 독립적인가를 검정하는 문제를 생각해보자. 

 

> 호지킨병 = matrix(c(26,15,7,37),nrow=2,byrow=T)

> 호지킨병

     [,1] [,2]

[1,]   26   15

[2,]    7   37

> dimnames(호지킨병) = list(사례군=c('편도추출 유','편도추출 무'), 대조군=c('편도추출 유','편도추출 무'))

> 호지킨병

             대조군

사례군        편도추출 유 편도추출 무

편도추출 유          26          15

편도추출 무           7          37

> 분할표_호지킨병 = addmargins(호지킨병)

> 분할표_호지킨병

             대조군

사례군        편도추출 유 편도추출 무 Sum

편도추출 유          26          15  41

편도추출 무           7          37  44

Sum                  33          52  85

 

> mcnemar.test(호지킨병,correct=F) #McNemar 검정

 

        McNemar's Chi-squared test

 

data:  호지킨병

McNemar's chi-squared = 2.9091, df = 1, p-value = 0.08808

 

> mcnemar.test(호지킨병) #McNemar 검정(연속성 수정)

 

        McNemar's Chi-squared test with continuity correction

 

data:  호지킨병

McNemar's chi-squared = 2.2273, df = 1, p-value = 0.1356

 

> library(exact2x2)

> exact2x2(호지킨병,paired=T)

 

        Exact McNemar test (with central confidence intervals)

 

data:  호지킨병

b = 15, c = 7, p-value = 0.1338

alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1

95 percent confidence interval:

 0.8224084 6.2125863

sample estimates:

odds ratio

  2.142857

 

귀무가설: H0 호지킨병과 편도적출이 독립적이다

대립가설: H1 호지킨병과 편도적출이 독립적이지 않다

검정결과: McNemar 검정결과 p-value 0.1338

결론: a=0.05에서 H0를 기각시키기에 충분한 증거를 제시하지 않는다고 결론

출처: 보건정보데이터 분석(이태림, 이재원, 김주한, 장대흥 공저)