제4장 범주형 자료의 분석 - 4.2 범주형 자료의 검정(카이제곱 검정)

4.2 범주형 자료의 검정

#예 4.2) 비타민 c가 감기치료에 효과가 있는지 점검. 대조군(control) 그룹 140명에게는 플라시보를 주고 처리군(treat) 그룹 139명에게는 매일 비타민 c를 투여하였다. 아래 분할표를 가지고 비타민 C가 감기에 효과가 있는지 점검

 

	감기 걸림	감기 안 걸림	계
대조군(placebo)	31	109	140
처리군(비타민 C 복용군)	17	122	139
계	48	231	279

 

H0 복용군과 비복용군의 감기 이환율 같다
H1 복용군과 비복용군의 감기 이환율 다르다

 

1) 자료 입력

> vitamin = matrix(c(31,109,17,122),nrow=2,byrow=T)

> dimnames(vitamin) = list(vitamin=c('ctr','trt'),flu=c('y','n'))

> vitamin

          flu

vitamin  y   n

    ctr 31 109

    trt 17 122

> round(vitamin/sum(vitamin),2)

            flu

vitamin    y    n

    ctr 0.11 0.39

    trt 0.06 0.44

> addmargins(vitamin)

          flu

vitamin  y   n Sum

    ctr 31 109 140

    trt 17 122 139

    Sum 48 231 279

 

2) 데이터 시각화

> par(mfrow=c(1,2))

> dotchart(vitamin)

> dotchart(t(vitamin))

> par(mfrow=c(1,1))

> mosaicplot(vitamin)

결과 해석: 비타민 복용군과 비복용군의 감기 이환율이 동일하지 않음을 알 수 있다.

 

3)카이제곱 검정 실행

#카이검정

> chisq.test(vitamin)

 

Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction

 

data:  vitamin

X-squared = 4.1407, df = 1, p-value = 0.04186

 

결과해석
대립가설 H0 : 복용군과 비복용군의 감기 이환율 같다
귀무가설 H1 : 복용군과 비복용군의 감기 이환율 다르다

p-value : 0.04186

결정: p-value값이 0.05보다 작으므로 H0를 기각, 비타민 복용군과 비복용군 간 이환율은 다르다.

 

 

관찰도수, 기대도수, 잔차를 보는 법 

#관찰도수

> names(chisq.test(vitamin))

[1] "statistic" "parameter" "p.value"   "method"    "data.name" "observed"  "expected"

[8] "residuals" "stdres"  

> chisq.test(vitamin)$observed

flu

vitamin  y   n

ctr 31 109

trt 17 122

#기대도수

> chisq.test(vitamin)$expected

flu

vitamin        y       n

ctr 24.08602 115.914

trt 23.91398 115.086

#피어슨잔차

> chisq.test(vitamin)$residual

flu

vitamin         y          n

ctr  1.408787 -0.6421849

trt -1.413846  0.6444908

출처: 보건정보데이터 분석(이태림 저)