데이터마이너를 꿈꾸며

이원산분석은 그룹변수가 하나인 일원산분석의 확장으로 두 개의 그룹변수를 가진다. 이 분석의 특징은 두 그룹변수들의 효과뿐만 아니라 두 그룹 변수들이 서로 어떤 영향을 미치는지 교호작용을 볼 수 있다는 것이다

1) 교호 작용이 있는 경우: lm(y~변수a*변수b, data=)

2) 교호 작용이 없는 경우: summary(lm(y~변수a+변수b, data = )

예시) 각기 다른 사료 a1~a4와 돼지품종 b1~3이 체중 증가에 미치는 영향을 조사

> setwd('c:/Rwork')

> pigs<-read.csv('pigs.csv')

> head(pigs)

result breed feed

1     64    b1   a1

2     66    b1   a1

3     70    b1   a1

4     65    b1   a2

5     63    b1   a2

6     58    b1   a2

> with(pigs,tapply(result,breed,mean))

b1       b2       b3

60.25000 61.33333 54.25000

> with(pigs,tapply(result,feed,mean))

a1       a2       a3       a4

67.44444 56.66667 58.55556 51.77778

> with(pigs,tapply(result,list(breed,feed),mean))

a1       a2       a3       a4

b1 66.66667 62.00000 64.00000 48.33333

b2 72.33333 50.66667 65.33333 57.00000

b3 63.33333 57.33333 46.33333 50.00000

> boxplot(result~breed+feed,col='blue',data=pigs)

기술통계를 위해 tapply 함수를 활용하여 품종, 사료, 품종x사료 조합의 평균을 구하였고, boxplot 함수를 통해 각 변수 조합의 result 분포 차이를 나타냈다.

교호 작용 검사

> with(pigs,interaction.plot(x.factor=feed,trace.factor=breed,response=result,fun=mean,type='b',main='Interaction Plot',pch=c(1,2,16)))

#교호 작용이 있는 경우

> out=lm(result~breed*feed,data=pigs)

> out

> anova(out)

Analysis of Variance Table

Response: result

Df  Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)  

breed       2  349.39  174.69  2.7926 0.081214 .

feed        3 1156.56  385.52  6.1628 0.002939 **

breed:feed   6  771.28  128.55  2.0549 0.097118 .

Residuals  24 1501.33   62.56                   

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  Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

품종(breed)는 유의하지 않지만 p-value가 0.05에 근접하고, 사료(feed)는 유의하다. 품종에 따라 사료가 주는 효과의 크기가 조금씩 다를 수 있지만, Interaction인 breed:feed의 p-value는 0.09로 유의하지 않으므로 교호작용이 있다는 결론을 내릴 수 없다. 유의성 검정 결과를 보면 사료의 종류에 따라 체중증가에 유의한 차이가 있으나, 돼지 품종에 따라서는 체중증가에 차이가 있다는 결론은 내릴 수 없다. 품종에 대한 유의확률은 0.081로 약간의 영향력을 행사하는 듯하다.

#교호 작용이 없는 경우

 to be updated..

출처: 실험 계획과 응용, R로 하는 통계 분석