데이터마이너를 꿈꾸며

6.3 비모수적 방법을 이용한 생존함수의 비교

[예] 흑색종(melanoma) 환자들에 대한 BCG와 CP(coryne-bacterium parvum)의 생존지속 효과를 비교하기 위한 연구에서 30명의 흑색종 환자 중 11명은 BCG 처리를 받고 나머지 19명은 CP처리를 받았다고 한다. 중도절단이 포함되어 있는 경우에 이 두 그룹의 생존분포를 비교하기 위한 방법을 알아보자.

1. 데이터 입력

> library(survival)

> setwd('c:/Rwork')

> melanoma = read.table('melanoma.txt',header=T)

> head(melanoma,3)

  癤퓍ime status   x

1    33.7      0 BCG

2     3.9      1 BCG

3    10.5      1 BCG

> colnames(melanoma)<-c('time','status','x')

> head(melanoma)

  time status   x

1 33.7      0 BCG

2  3.9      1 BCG

3 10.5      1 BCG

4  5.4      1 BCG

5 19.5      1 BCG

6 23.8      0 BCG

> attach(melanoma)

2. 누적한계추정치(Kaplan-Meier 추정치)

> fit2 = survfit(Surv(time,status)~x,data=melanoma)

> summary(fit2)

Call: survfit(formula = Surv(time, status) ~ x, data = melanoma)

                x=BCG

 time n.risk n.event survival std.err lower 95% CI upper 95% CI

  3.9     11       1    0.909  0.0867        0.754        1.000

  5.4     10       1    0.818  0.1163        0.619        1.000

  7.9      9       1    0.727  0.1343        0.506        1.000

 10.5      8       1    0.636  0.1450        0.407        0.995

 19.5      4       1    0.477  0.1755        0.232        0.981

                x=CP

 time n.risk n.event survival std.err lower 95% CI upper 95% CI

  6.9     19       1    0.947  0.0512        0.852        1.000

  7.7     18       1    0.895  0.0704        0.767        1.000

  8.0     16       1    0.839  0.0854        0.687        1.000

  8.3     13       1    0.774  0.1003        0.601        0.998

 24.4      3       1    0.516  0.2211        0.223        1.000

> fit2

Call: survfit(formula = Surv(time, status) ~ x, data = melanoma)

       n events median 0.95LCL 0.95UCL

x=BCG 11      5   19.5    10.5      NA

x=CP  19      5     NA    24.4      NA

3. 사망시점의 사분위수 추정치와 그의 신뢰구간

> quantile(fit2,probs=c(0.25,0.5,0.75),conf.int=T)

$quantile

        25   50 75

x=BCG  7.9 19.5 NA

x=CP  24.4   NA NA

$lower

       25   50   75

x=BCG 5.4 10.5 19.5

x=CP  8.0 24.4 24.4

$upper

      25 50 75

x=BCG NA NA NA

x=CP  NA NA NA

4. 데이터 시각화

> plot(fit2,xlab='time',ylab='survival function',lty=c(1,2),col=c(1,2))

> legend(5,0.2,c('cp 처리 그룹','BCG 처리 그룹'),lty=c(2,1),col=c(2,1))

> abline(h=0.5)

> abline(v=c(10.5,24.4))

5. 로그 순위 검정법(log-rank test)과 Gehan-Wilcoxon 검정법 비교

1) 로그 순위 검정법(log-rank test)

> survdiff(Surv(time,status)~x,data=melanoma)

Call:

survdiff(formula = Surv(time, status) ~ x, data = melanoma)

       N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V

x=BCG 11        5     3.68     0.469     0.747

x=CP  19        5     6.32     0.274     0.747

 Chisq= 0.7  on 1 degrees of freedom, p= 0.387

2) Gehan-Wilcoxon 검정법

> survdiff(Surv(time,status)~x,rho=1,data=melanoma)

Call:

survdiff(formula = Surv(time, status) ~ x, data = melanoma, rho = 1)

       N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V

x=BCG 11     4.31     3.07     0.500     0.929

x=CP  19     4.10     5.34     0.288     0.929

 Chisq= 0.9  on 1 degrees of freedom, p= 0.335  

두 검정법 모두 p value가 0.05보다 크기 떄문에 유의하지 않다. 즉 BCG, CP 두 그룹 간의 생존함수는 유의한 차이를 보이지 않는다.

이상 그래프에서 보듯이 두 그룹의 누적한계추정치의 그래프도 교차되지 않고 나란한 형태를 보이므로 로그-순위 검정법이 타당한 것이었음을 알 수 있다.

출처: 보건정보데이터 분석 (이태림, 이재원, 김주한, 장대흥 공저)